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/**
 *Submitted for verification at Etherscan.io on 2024-06-22
*/

// SPDX-License-Identifier: MIT
// Developed by Cypher Lab (https://www.cypherlab.org/)

// see https://github.com/Cypher-Laboratory/evm-verifier

pragma solidity ^0.8.20;


contract SAGVerifier {
    // Field size
    uint256 constant pp =
        0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFC2F;

    // Base point (generator) G
    uint256 constant Gx =
        0x79BE667EF9DCBBAC55A06295CE870B07029BFCDB2DCE28D959F2815B16F81798;
    uint256 constant Gy =
        0x483ADA7726A3C4655DA4FBFC0E1108A8FD17B448A68554199C47D08FFB10D4B8;

    // Order of G
    uint256 constant nn =
        0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141;

    constructor() {}

    /**
     * @dev Verifies a non-linkable ring signature generated with the evmCompatibilty parameters
     *
     * @param message - keccack256 message hash
     * @param ring - ring of public keys [pkX0, pkY0, pkX1, pkY1, ..., pkXn, pkYn]
     * @param responses - ring of responses [r0, r1, ..., rn]
     * @param c - signature seed
     *
     * @return true if the signature is valid, false otherwise
     */
    function verifyRingSignature(
        uint256 message,
        uint256[] memory ring,
        uint256[] memory responses,
        uint256 c // signature seed
    ) public pure returns (bool) {

        // check if ring.length is even
        require(
            ring.length > 0 && ring.length % 2 == 0,
            "Ring length must be even and greater than 1"
        );

        // check if responses.length = ring.length / 2
        require(
            responses.length == ring.length / 2,
            "Responses length must be equal to ring length / 2"
        );

        // compute c1' (message is added to the hash)
        uint256 cp = computeC1(message, responses[0], c, ring[0], ring[1]);

        uint256 j = 2;

        // compute c2', c3', ..., cn', c0'
        for (uint256 i = 1; i < responses.length; i++) {
            cp = computeC(responses[i], cp, ring[j], ring[j + 1]);
            j += 2;
        }

        // check if c0' == c0
        return (c == cp);
    }

    /**
     * @dev Computes a ci value (i != 1)
     *
     * @param response - previous response
     * @param previousC - previous c value
     * @param xPreviousPubKey - previous public key x coordinate
     * @param yPreviousPubKey - previous public key y coordinate
     *
     * @return ci value
     */
    function computeC(
        uint256 response,
        uint256 previousC,
        uint256 xPreviousPubKey,
        uint256 yPreviousPubKey
    ) internal pure returns (uint256) {
        // check if [ring[0], ring[1]] is on the curve
        isOnSECP25K1(xPreviousPubKey, yPreviousPubKey);

        // compute [rG + previousPubKey * c] by tweaking ecRecover
        address computedPubKey = sbmul_add_smul(
            response,
            xPreviousPubKey,
            yPreviousPubKey,
            previousC
        );

        // keccack256(message, [rG + previousPubKey * c])
        bytes memory data = abi.encode(uint256(uint160(computedPubKey)));

        return uint256(keccak256(data));
    }

    /**
     * @dev Computes the c1 value
     *
     * @param message - keccack256 message hash
     * @param response - response[0]
     * @param previousC - previous c value
     * @param xPreviousPubKey - previous public key x coordinate
     * @param yPreviousPubKey - previous public key y coordinate
     *
     * @return c1 value
     */
    function computeC1(
        uint256 message,
        uint256 response,
        uint256 previousC,
        uint256 xPreviousPubKey,
        uint256 yPreviousPubKey
    ) internal pure returns (uint256) {
        // check if [ring[0], ring[1]] is on the curve
        isOnSECP25K1(xPreviousPubKey, yPreviousPubKey);
        // compute [rG + previousPubKey * c] by tweaking ecRecover
        address computedPubKey = sbmul_add_smul(
            response,
            xPreviousPubKey,
            yPreviousPubKey,
            previousC
        );

        // keccack256(message, [rG + previousPubKey * c])
        bytes memory data = abi.encode(
            message,
            uint256(uint160(computedPubKey))
        );

        return uint256(keccak256(data));
    }

    /**
     * @dev Computs response * G + challenge * (x, y) by tweaking ecRecover (response and challenge are scalars)
     *
     * @param response - response value
     * @param x - previousPubKey.x
     * @param y - previousPubKey.y
     * @param challenge - previousC value
     *
     * @return computedPubKey - the ethereum address derived from the point [response * G + challenge * (x, y)]
     */
    function sbmul_add_smul(
        uint256 response,
        uint256 x,
        uint256 y,
        uint256 challenge
    ) internal pure returns (address) {
        
        response = mulmod((nn - response) % nn, x, nn);

        return
            ecrecover(
                bytes32(response), // 'msghash'
                y % 2 != 0 ? 28 : 27, // v
                bytes32(x), // r
                bytes32(mulmod(challenge, x, nn)) // s
            );
    }

    /**
     * @dev Computes (value * mod) % mod
     *
     * @param value - value to be modulated
     * @param mod - mod value
     *
     * @return result - the result of the modular operation
     */
    function modulo(
        uint256 value,
        uint256 mod
    ) internal pure returns (uint256) {
        uint256 result = value % mod;
        if (result < 0) {
            result += mod;
        }
        return result;
    }

    /**
     * @dev Checks if a point is on the secp256k1 curve
     *
     * Revert if the point is not on the curve
     *
     * @param x - point x coordinate
     * @param y - point y coordinate
     */
    function isOnSECP25K1(uint256 x, uint256 y) internal pure {
        if (
            mulmod(y, y, pp) != addmod(mulmod(x, mulmod(x, x, pp), pp), 7, pp)
        ) {
            revert("Point is not on curve");
        }
    }
}

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